Actividades y Estándares

“Tell me and I forget, teach me and I may remember, involve me and I learn.” - Benjamin Franklin.

A continuación encontrará una tabla con los estándares de análisis de datos y probabilidad y las actividades publicadas en RepASA. Cada actividad tiene un en la fila de la destreza que se puede cubrir con la actividad. Note que una actividad puede incluir más de una destreza y una destreza se puede cubrir en más de una actividad. Además, las destrezas relacionadas con cada actividad son las más relevantes (algunas destrezas no marcadas en la tabla también podrían aplicar). Haga click en el número de la actividad (columna) para ir a la parte de abajo de la página y bajar los archivos en formato Word y pdf. Recuerde que podrá encontrar la versión para el maestro y el estudiante. Esta última es la que deberá imprimir para entregarle a los estudiantes.

Actividades

Actividad 1 Lanzamiento de un dado corriente:
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Actividad 2 El ratón aleatorio:
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Actividad 3 Estimando el área urbanizada en Puerto Rico:
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Actividad 4 Pobreza y educación en Puerto Rico:
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Actividad 5 ¿Cómo se afectaría el costo de vida por el incremento en el precio de la electricidad en Puerto Rico?:
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Actividad 6 Carrera de caballos:
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Actividad 7 Repartidor de Periódicos:
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Actividad 8 Distribución normal y diseño de aviones:
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Actividad 9 Estimando el área del círculo:
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Actividad 10 Índices de Admisión en la Universidad de Puerto Rico:
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Estándares 9no

ACTIVIDADES

(haga click en el número para ver el título de la actividad y para bajar los archivos)

14.0 Calcula valores esperados y los usa para resolver problemas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(+) 9.E.14.1 Define una variable aleatoria para una cantidad de interés, asignándole un valor numérico a cada evento de un espacio muestral; grafica la distribución de probabilidad correspondiente con las mismas imágenes gráficas usadas para la distribución de datos.
(+) 9.E.14.2 Calcula el valor esperado de una variable aleatoria; lo interpreta como la media de la distribución de probabilidad.
(+) 9.E.14.3 Desarrolla una distribución de probabilidad para una variable aleatoria definida en un espacio muestral donde las probabilidades teóricas se puedan calcular. Halla el valor esperado. (ejemplo: Halla la distribución de probabilidad teórica para el número de respuestas correctas que se obtienen al adivinar las cinco preguntas de un examen de selección múltiple, en el que cada pregunta tiene cuatro opciones de respuesta, y halla la calificación esperada según diferentes sistemas de calificación).
(+) 9.E.14.4 Desarrolla una distribución de probabilidad para una variable aleatoria definida para un espacio muestral en el que las probabilidades están asignadas empíricamente; halla el valor esperado (ejemplo: Halla la distribución actual de datos para el número de televisores por hogar en Estados Unidos, y calcula el número esperado de televisores por hogar. ¿Cuántos televisores esperaríamos encontrar en 100 hogares escogidos al azar?).

15.0 Usa probabilidades para evaluar resultados de decisiones. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(+) 9.E.15.1 Considera los posibles resultados de una decisión al asignar probabilidades a valores de pago y hallar los valores esperados.
(+) 9.E.15.2 Halla el pago esperado en un juego de azar (ejemplo: Halla las ganancias esperadas de un billete de la lotería estatal o de un juego en un restaurante de comidas rápidas).
(+) 9.E.15.3 Evalúa y compara estrategias con base en los valores esperados (ejemplo: Compara un deducible alto y uno bajo de una póliza de seguro de automóvil, usa probabilidades razonables de sufrir un accidente pequeño o uno grave).
(+) 9.E.15.4 Usa probabilidades para tomar decisiones justas (ejemplo: Distribuir por grupos, usar un dispositivo que genera números al azar).
(+) 9.E.15.5 Analiza decisiones y estrategias al usar conceptos de probabilidad (ejemplo: Hacer pruebas de productos, pruebas médicas, cambiar el portero de un equipo de hockey al final de un partido).

16.0 Desarrolla, usa e interpreta simulaciones para estimar probabilidades para eventos cuyos valores teóricos son difíciles o imposibles de calcular. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(+) 9.E.16.1 Describe una simulación al identificar los componentes y supuestos en un problema; selecciona un instrumento para generar los resultados, define intento y especifica el número de intentos; y conduce la simulación.
(+) 9.E.16.2 Resume datos de una simulación al usar los resúmenes numéricos y las gráficas apropiadas; desarrolla un estimado para la probabilidad de un evento asociado a una situación probabilística de la vida diaria y discute el efecto de un número de intentos en la probabilidad estimada de un evento.
(+) 9.E.16.2 Reconoce que los resultados de una simulación difieren de una simulación a otra; observa que los resultados de una simulación tienden a converger a medida que aumenta el número de intentos.

Estándares Escuela Superior

41.0 Resume, representa e interpreta datos de una sola variable de conteo o medición. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ES.E.41.1 Usa la media y la desviación estándar de un conjunto de datos para ajustarla a una distribución normal y para estimar porcentajes de población. Sabe que hay conjuntos de datos para los cuales dicho proceso no es el adecuado. Usa calculadoras, hojas de cálculo y tablas para estimar las áreas bajo de una curva normal.
ES.E.41.2 Identifica escenarios donde la distribución normal es de utilidad. Describe las características de la distribución normal.
ES.E.41.3 Reconoce que una asociación observada entre una variable explicativa y de respuesta no necesariamente implica que las dos variables están unidas causalmente.
ES.E.41.4 Evalúa posibles factores involucrados en un problema dado y qué información ellos proveen relacionada con la pregunta de interés. Formula preguntas específicas e identifica medidas cuantitativas que pueden ser utilizadas para proveer respuestas a la pregunta de interés.
ES.E.41.5 Describe las ventajas y desventajas de utilizar diferentes métodos para medir variables. Explica cómo pueden surgir sesgos y sus efectos en los resultados del estudio.
ES.E.41.6 Explica por qué la mayoría de las preguntas de investigación no tienen respuestas únicas y por qué pueden utilizarse varios enfoques.
ES.E.41.7 Comunica, tanto oral como escrito, los propósitos, los métodos y los resultados de un estudio estadístico al utilizar lenguaje no-técnico.
ES.E.41.8 Evalúa resultados de estudios reportados en medios informativos.
ES.E.41.9 Define, compara y contrasta la estadística descriptiva e inferencial.

42.0 Comprende que los resultados pueden variar de muestra a población y de muestra a muestra. Analiza, resume y compara resultados de muestras al azar (aleatorias) con resultados de muestras no aleatorias, y con censos; utiliza una gran variedad de gráficas para presentar y comunicar los resultados. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ES.E.42.1 Compara medidas de tendencia central y de dispersión obtenidas al utilizar una muestra de una población con las mismas medidas y con datos obtenidos de un censo de la población.
ES.E.42.2 Reconoce que la media de la muestra tiende a acercarse a la media de la población a medida que el tamaño de la muestra aumenta.

43.0 Resume, representa e interpreta datos de dos variables cualitativas y cuantitativas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ES.E.43.1 Resume datos cualitativos para dos categorías en tablas de dos entradas. Interpreta las frecuencias relativas en el contexto de los datos (incluye frecuencias relativas compartidas, marginales y condicionales). Reconoce las asociaciones posibles y las tendencias de los datos.
ES.E.43.2 Crea, compara y evalúa las diferentes representaciones gráficas apropiadas para una distribución de datos sin agrupar y agrupados; con o sin tecnología.

44.0 Interpreta modelos lineales. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ES.E.44.1 Interpreta la inclinación (razón de cambio) y el punto de corte (término constante) de un modelo lineal según el contexto de los datos.
ES.E.44.2 Distingue entre correlación y causalidad.
  • Determina la correlación entre dos variables numéricas con o sin tecnología.
(+) ES.E.44.3 Analiza la importancia potencial de los valores extremos como causas para posibles errores en los datos, como contraejemplos o casos únicos, especialmente cuando se describen tendencias sociales.
(+) ES.E.44.4 Calcula y grafica los residuales de la línea de regresión por cuadrados mínimos; juzga el ajuste del modelo lineal.
(+) ES.E.44.5 Examina la influencia de los valores extremos en la correlación y en los modelos de tendencias.
  • Investiga y describe los efectos de los valores extremos en el coeficiente de correlación, la pendiente y los interceptos de la línea de regresión.

45.0 Hace inferencias y justifica las conclusiones de muestreos, experimentos y estudios de observación. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(+) ES.E.45.1 Usa los datos de un experimento aleatorio para comparar dos tratamientos; usa simulaciones para decidir si las diferencias entre parámetros son significativas.
ES.E.45.2 Evalúa informes con base en los datos.

46.0 Entiende las probabilidades independiente y condicional, y las utiliza para interpretar datos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(+) ES.E.46.1 Construye e interpreta tablas de frecuencias de dos entradas cuando se relacionan dos categorías y se clasifica cada objeto. Usa la tabla de dos entradas como espacio muestral para decidir si los sucesos son independientes y para aproximar las probabilidades condicionales (ejemplo: Reunir datos mediante un muestreo aleatorio de los estudiantes de la escuela sobre su materia preferida entre Matemáticas, Ciencias e Inglés. Estimar la probabilidad de que un estudiante escogido al azar prefiera las Ciencias, dado que dicho estudiante está en décimo grado. Hacer lo mismo con otras materias y comparar los resultados).
(+) ES.E.46.2 Reconoce y explica los conceptos de probabilidad condicional e independencia en el lenguaje y situaciones de la vida diaria (ejemplo: Comparar la probabilidad de sufrir de cáncer de pulmón si se es fumador, con la probabilidad de ser fumador si se sufre de cáncer de pulmón).

47.0 Usa las reglas de probabilidad para calcular probabilidades de sucesos compuestos dentro de un modelo de probabilidad uniforme. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ES.E.47.1 Halla la probabilidad condicional de A dado B como la fracción de resultados de B que también pertenecen a A, e interpreta la respuesta en términos del modelo.
ES.E.47.2 Aplica la regla de la suma, p(A o B) = p(A) + p(B) – p(A y B) e interpreta la respuesta en términos del modelo.
ES.E.47.3 Aplica la regla general de la multiplicación en un modelo de probabilidad uniforme, p(A y B) = p(A)p(B|A) = p(B)p(A|B) e interpreta la respuesta en términos del modelo.
(+) ES.E.47.4 Usa permutaciones y combinaciones para calcular las probabilidades de sucesos compuestos y resolver problemas.
(+) ES.E.47.5 Reconoce un escenario de probabilidad binomial y desarrolla y dibuja la gráfica de una distribución de probabilidad para un conteo binomial.

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